一个神奇的方程式，搞懂电机发热问题

之前电机发热，一直很担心，找到厂家问来了一个方程式，微型泵在正常运转时，电机是会正常升温的，并且温度上升到一定程度，就会停止上升，这个过程我们就把它命名为热平衡过程。 那么，问题来了，这个热平衡是肿么来的？针对不同规格的微型泵，热平衡都一样吗？答案是“计算”，对，你没有听错，这个也可以计算，还有方程式呢，详解如下： 设：Q——电机单位时间内散发出的热量，cal/s； C——电机的热容量，cal/℃； A——电机的散热系数，即电机与周围介质温度相差1℃时，每秒钟向周围介质散发的热量，cal/℃（度）×s ; T——电机的温升，即电动机的温度高于环境的温度值，℃； dT——在dt时间内温升的增量，℃； 这样，Qdt是在dt时间内电机的发热量，CdT是在dt时间内电机温升到dT时所需热量，ATdt是在同一dt时间内的向周围介质的散热量。 显然Qdt=CdT+ATdt（1） 这就是电机hilintec热平衡方程式，整理得：C/A × dT/dt + T = Q/A 令M=C/A 为发热时间常数，其单位为s 。小型电机的M值一般为0.5h，大型电机的M值一般为3~4h ； Tw=Q/A 为稳态温升，其单位为℃； 则平衡方程式为：MdT/dt+T=Tw（2） 式（2）为一个标准的一阶微分方程，其解为：T=Tw（1-e-1M）+TQe-1/M（3）